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随着大批量动力电池退役高峰期的到来，如何高效回收处理显得愈发重要。当前，关于动力电池回收处理方式有两种：一种是直接回收处理，另一种为梯次利用后再进行回收处理［1–3］。实际上，动力电池在退役后其内部仍保留有70%~80%的可用容量，可以用于电动自行车、低速电动汽车、智能电网、储能等其他应用场景。梯次利用一方面有助于增加锂离子电池的综合寿命，另一方面还可体现其具备的全生命周期价值。
然而，对于退役动力电池开展梯次利用的技术限制较高。由于受到电池生产工艺水平的制约，即便相同厂家产出的同批次单体电池，也会有多种问题；并且为了能够获得较高的电压、容量以便于实际运用，可能需要用到几百节甚至几千节单体电池进行串并联组合成电池包［4–6］。经过长时间复杂使用环境后，会扩大电池包内各单体电池间的不一致性。因此，为了便于退役电池的梯次利用，需要开发一种能耗低、精度高、速度快的退役电池容量预测方法，从而为后续退役电池分选重组奠定基础［7–9］。
目前针对退役电池容量预测方面的研究有很多。Ma等［10］以退役磷酸铁锂离子电池为研究对象，在波动温度条件下进行不同放电电流下电池的老化实验，分析了退役电池充电曲线的特征参数，并结合支持向量机（SVR）算法进行电池健康状态（SOH）估计工作。但是此类SVR算法对数据缺失有非常敏感的特征，而且对非线性问题未能提出通用方案。Wei等［11］基于一种深度神经网络的梯级利用电池健康状况评估方法，在深度神经网络预测的基础上，以马尔科夫链进行组合修正，使得最终的预测结果相比深度神经网络模型更加精确。但是这种深度神经网络结合马尔科夫分析法有关矩阵运算的知识比较复杂，非专业人士很难看懂。Zhao等［12］提出了一种基于Elman神经网络结合蚁群优化（ACO）算法的退役电池荷电状态（SOC）预测方法，但这种Elman网络训练较慢，容易陷入局部极小点，难以实现全局最优。因此寻求一种能应对非线性问题的、简单易懂的、训练效果良好的机器学习算法显得十分重要。
根据以上研究结果，本文提出了一种基于RBF神经网络的退役电池容量预测方法。以93组12.5 Ah磷酸铁锂方形退役电池为实验对象，首先对该批退役电池通过多方法融合测试，获取多个特征参数。然后利用Pearson相关系数法分析得到最相关的特征参数，并利用径向基函数（RBF）神经网络建立预测模型。最后，将该方法应用于30组20 Ah的磷酸铁锂电池，验证了本文提出方法的有效性和通用性。
Pearson法主要运用于判断两大变量x与y的相关（线性相关）性，实际参数位于-1和1之间，更邻近-1或者1，意味着两者的相关性会相对较高，公式为：（1）式中，r为相关系数，xi为第i个特征输入值，为特征输入平均值，yi为第i个输出值，为输出平均值。当相关系数r为0~0.2或-0.2~0，意味着两者的相关性为极弱相关或无关；当相关系数r为0.2~0.4或者-0.4~-0.2时，意味着两者的相关性为弱相关；当相关系数r为0.4~0.6或-0.6~-0.4时，意味着两者的相关性为中等相关；当相关系数r为0.6~0.8或-0.8~-0.6时，意味着两者的相关性为强相关；当相关系数r为0.8~1或-1~-0.8时，意味着两者的相关性为极强相关。本文利用Pearson相关系数法探究获取的特征参数与退役电池剩余容量间的相关性，得到一组最相关的特征参数。
RBF神经网络包括输入层、隐藏层与输出层。一般来说，输入层在外部接收数据，通过隐藏层神经元的激活函数进行训练处理，然后根据输出层的特定维度来获得每个训练的结果［13］。其模型结构如图1所示，其中x1~xn为输入向量，Φj（x）为隐含层神经元激活函数，λ1~λk为输出权重矩阵，y为期望输出。RBF神经网络是一种前馈神经网络，广泛应用于函数逼近和数据挖掘等领域。其简洁结构采用局部响应和局部逼近的原理，使其在训练网络时相较于全局响应的反向传播（BP）神经网络等算法表现出更快的收敛速度。这种方法不需要建立复杂的数学模型，只需要提供内阻、电压、电流等数据就能完成评估。本文首先将得到的相关特征参数，利用Pearson相关系数法获取一组最相关的特征参数作为RBF神经网络输入，建立容量预测模型，完成了对退役电池的剩余容量的预测。之后，通过不断地改进与优化，开发出了精度更高、适用性更广的容量预测模型。
图2为实验采用的电池测试平台，是由上位机、电池充放电设备组成。实验环境在常温下进行，实验对象为93组磷酸铁锂方形退役电池，其标称容量为12.5 Ah，充电截止电压为3.65 V，放电截止电压为2.7 V。
作为关键性能指标之一，容量表示电池在完全放电至截止电压时所释放的电量。退役电池存在不同程度的容量衰减，因此有必要重新标定其容量。由于衰减程度的不确定性，测定退役电池容量时无法确定充放电电流大小。所以在容量测试过程中，包括后续的脉冲和短时间恒流充电测试，充放电电流大小均假设电池容量未衰减（12.5 Ah）来确定。
首先，对电池进行充分的静置处理，再以1C放电到下限截止电压；后续，再以1C充电至3.65 V后恒压充电至电流为0.05C，完成后静置处理；然后，开展1C放电至下限截止电压，后续静置1 h。整个过程循环3次。根据3次的放电容量结果，取平均值计算得到退役电池放电容量值。
首先，对电池进行充分的静置处理，再以1C放电到下限截止电压；后续，再以1C充电至3.65 V，完成后再进行恒压充电。后续，进行1C脉冲放电10 s，静置1 min；最后，对电池开展1C脉冲充电持续10 s，静置10 s后停止。脉冲测试结果如图3所示，可以看出通过脉冲的方式能让电池产生电压降现象，其中瞬时压降和电池的欧姆内阻有关，后部分的压降和电池的极化内阻有关。根据结果可计算退役电池的充放电欧姆内阻Rn2和Rn1，充放电极化内阻Rf2和Rf1：（2）（3）（4）（5）式中，Rn1为放电欧姆内阻，Rn2是充电欧姆内阻，Rf1为放电极化内阻，Rf2为充电极化内阻，I1为脉冲放电电流，I2为脉冲充电电流，ΔU1为瞬时压降，ΔU2为弛豫压降，ΔU3为瞬时压升，ΔU4弛豫压升，所选取计算的充放电欧姆内阻、极化内阻是在电池完全充满电下测试的。
图4为93组12.5 Ah退役磷酸铁锂电池实际容量分布图。可以看出，容量分布在11.25 Ah以上的电池有51组，其中有10组电池的容量分布在15 Ah左右，这可能是由于受到工艺制造水平的约束，即使是同一厂家生产的同一批单体电池或多或少存在不一致的问题，电池容量很难保持一致性，有些电池电极材料的活性位点被激活的较多，自然会导致测出来的电池实际容量比其他电池高。而退役电池在经过一些循环过程后，电池电极材料原有的一些非活性位点也会逐渐被激活，进而导致有些退役电池的实际容量要高很多。容量在10~11.25 Ah的电池有37组，容量在8.75 Ah以下的有5组。该批退役电池中大部分容量衰减程度较轻，少数电池容量衰减程度较为严重，容量衰减至6~7 Ah；该批退役磷酸铁锂电池实际容量绝大部分在标称容量的80%以上，具有较大的梯次利用价值。
图6为获取的93组退役电池的各特征参数与放电容量间分布图。可以看出，分别对其进行拟合，可知获取的各特征参数（充放电欧姆内阻、极化内阻、充电容量、充电时间）和退役放电容量间均存在线性相关性，利用Pearson相关系数法探究获取的各特征参数与电池放电容量间的相关性。表1为获取的各特征参数和退役电池容量间的Pearson相关系数，各特征参数的Pearson相关系数均处在–0.8~–0.6，0.6~0.8范围内，表明获取的特征参数（充放电欧姆内阻、极化内阻、充电容量、充电时间）与退役电池实际容量间均存在强相关性，因此，可以通过将这些特征参数作为输入，实际容量作为输出建立容量预测模型。与退役电池实际容量相关性最高的特征参数是脉冲放电极化内阻。退役电池在衰减过程中，电池内部的活性材料结构已有所损坏，影响了电化学反应过程中锂离子在活性材料间的迁移扩散，从而导致电池内部存在不同形式、不同强度的极化现象，产生不同的极化内阻。所以通过脉冲测试获取电池的极化内阻能在一定程度上反映电池内部结构发生衰退的迹象，从而反映电池的衰减程度。
在容量预测模型的搭建过程中，不同的训练、测试数据比例对模型的预测结果会有影响［15–16］。为评估建立的容量预测模型的有效性和鲁棒性，分别划分每组数据中的50%，60%，70%，80%和90%作为训练集，其余的作为测试集，选用RBF神经网络建立特征参数与实际容量之间的容量预测模型，神经网络的激活函数为高斯核函数：（6）式中，x–c为核函数中心，σ为函数的宽度参数。
采用最大相对误差、预测精度对模型预测部分的效果进行分析。表2为不同训练、测试比例对容量预测模型的预测结果，分别以93组数据中的50%，60%，70%，80%和90%用于训练模型，其余数据用于测试模型。可以看出在不同比例数据训练量下，通过RBF神经网络建立的容量预测模型，其模型预测精度均达到90%以上。
图7为28组样品在训练数据量70%时建立的模型预测结果，可知，当训练数据量增加至70%时，模型的预测精度有所提高，建立的模型最大误差为1.01 Ah，模型预测精度达到91.9%。从表2中可知，当训练数据量继续增加至80%时，模型的预测精度略微降低，最大误差达到1.20 Ah，模型预测精度为90.4%。在不同训练数据量，模型预测精度都在91%左右，说明基于RBF神经网络建立的容量预测模型具有较强的鲁棒性，能够在作为模型输入的训练数据量有所波动情况下有效预测退役电池实际容量。
为了验证提出的基于RBF神经网络的退役电池容量预测方法，设计了一组验证实验，以30组20 Ah某厂生产的磷酸铁锂退役电池为实验对象，重复了前文的实验测试、参数提取、相关性分析以及模型构建过程。以26组电池为训练集，4组电池为测试集进行模型搭建，其4组测试集电池预测结果如图8所示。可知，对退役电池剩余容量进行预测，其预测的容量最大误差不超过0.6443 Ah。因此，本文提出的方法得到了验证，说明了该方法的可行性。从验证实验的结果来看，提出的基于多特征参数结合的RBF神经网络预测退役电池容量的方法是有效的。相对于当前普遍使用的对退役电池容量直接测量的方法，新方法大幅度缩短了充放电过程和去掉了长时间静置步骤。因此，节省了大量的时间、能耗和成本。
Chang L，Ma C，Zhang Y L. Experimental assessment of the discharge characteristics of multi-type retired lithium-ion batteries in parallel for echelon utilization［J］.Journal of Energy Storage，2022，55：105539.
Ma H Z，Deng Y L，Liu W W. State of health estimation of retired battery for echelon utilization based on charging curve［J］.Procedia CIRP，2022，105：458.
Wei Z X，Han X J，Li J R. State of health assessment for echelon utilization batteries based on deep neural network learning with error correction［J］.Journal of Energy Storage，2022，51：104428.
Zhao X B，Xuan D J，Zhao K Y. Elman neural network using ant colony optimization algorithm for estimating of state of charge of lithium-ion battery［J］.Journal of Energy Storage，2020，32：101789.
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