2.1 疏松形貌

典型疏松样品的宏观和微观形貌如图2和图3所示。从宏观断口可以观察到材料表面的起伏和不均匀分布的疏松缺陷。图3的微观形貌显示了疏松的基本形貌，包括不规则的条孔状和椭球状。通过磨制和制样含有疏松缺陷的横截面断口后，图4展示了典型疏松样品断面OM组织图像，可以观察到，大部分疏松缺陷呈现为不规则的黑色条孔，在晶界处分布。大尺寸疏松呈现不规则条状，而小尺寸疏松呈现较为规则的椭球形。疏松区域由于组织漫反射的原因，在OM组织中呈现黑色。疏松缺陷通常分布在晶界处。这是因为疏松是在凝固过程中由于液相补缩不充分而产生的缺陷，其形状通常不规则，并且通常沿晶界分布。通过ImageJ软件对SEM拍摄的疏松断口照片进行疏松面积统计，如图5所示。不同等级疏松对应的面疏松率见表3，面疏松率随着疏松等级增加而单调增加（面疏松率指横截面上疏松面积与总截面积之比）。

图2 典型试样断面宏观形貌

Fig.2 Stereoscan microscopy images of fracture surface of representative sample

（a） Tension；（b） Fatigue

图3 典型试样断面微观形貌（SEM图像）

Fig.3 SEM images of fracture surface of representative sample

（a） Low magnification；（b） High magnification

图4 典型试样断面OM组织图像

Fig.4 OM images of fracture surface of representative sample

（a） Low magnification；（b） High magnification

图5 ImageJ统计疏松面积示意图

Fig.5 Illustration of statistical porosity area by using Image J

2.2 拉伸性能及断口分析

对69件试样进行室温拉伸实验，缺陷等级编号W为无缺陷，S1为疏松缺陷等级Ⅰ，S2为疏松缺陷等级Ⅱ，以此类推。结果如表4和表5所示，可以看出，对于缺陷含量较少的情况（疏松Ⅰ级），其抗拉强度和无缺陷材料对比基本没有降低，说明微量的缺陷对材料强度性能基本没有影响，但是随着缺陷含量的增多，材料抗拉强度开始出现明显的下降趋势，在疏松Ⅴ级时抗拉强度从280 MPa降到82 MPa，降低了70%左右。对于不同含量疏松缺陷的试样，其弹性模量在45 GPa左右，随着缺陷等级的增加，弹性模量下降趋势不明显，即使缺陷含量较高，其弹性模量的下降幅度也只有1.5%左右。考虑缺陷对屈服强度的影响，从表4可以看到，在含有少量疏松缺陷（疏松Ⅰ级）的情况下，材料的屈服强度数据在误差范围之内，对比无缺陷材料，屈服强度基本没有变化。当疏松等级达到Ⅱ级时，屈服强度开始出现显著下降趋势。疏松缺陷延伸率变化趋势和抗拉强度变化规律基本一样，只是其对缺陷的敏感系数更大，疏松缺陷等级大于Ⅰ级以后，其延伸率相比无缺陷，下降较为明显，整体下降比例最高达45%左右。

材料中的疏松缺陷一般是指晶体结构中存在的孔隙或空洞，其会导致材料的致密度和有效截面积降低，从而降低材料的力学性能。疏松缺陷的等级越高，疏松区域所占的比例越大，疏松表面的粗糙度越高，造成材料表面起伏和凹凸不平的程度越严重。尤其是当疏松的孔隙或空洞位于表面或靠近表面时，它们往往会成为断裂的源头或裂纹的萌生点。一方面，疏松缺陷易形成应力集中，使得局部应力超过材料的临界拉应力值，导致裂纹的扩展和脆性断裂，从而导致断后延伸率的下降。另一方面，由于孔隙或空洞使材料的有效截面积减小，从而使单位面积上的应力增大，导致屈服在较低的外力下发生，使得材料在拉伸过程中更易发生塑性流动，屈服强度降低。

图6为试样拉伸断口的SEM图像，在镁合金中很少观察到剪切唇区的存在。这种脆性断裂主要是由于镁合金的晶体结构为密排六方（hcp）结构，并且室温下滑移系较少，因此其塑性变形能力相对较差。断口全貌表现为内部区域不对称且凹凸不平的结构不规则特征。在试样的中部凹陷区域，可以观察到大量解理平面和沿晶断裂的特征。解理断裂在密排六方结构金属及合金中比较常见，它是一种低能量的脆性断裂。裂纹沿着一定的晶体学平面扩展，因此试样中部的断裂模式主要是脆性断裂。此外，试样边缘也存在解理特征。在试样的断口全貌图中，大量疏松缺陷也能够被观察到。因此，可以推测缺陷疏松可能作为裂纹的核心之一，是导致材料断裂的重要原因之一。

图6 试样拉伸断口的SEM图像

Fig.6 SEM images of tensile fracture surface of sample

（a） Overall fracture surface；（b） Center region；（c） Edge region

2.3 疲劳性能及断口分析

对139件试样进行疲劳测试，结果如表6所示，可知，在（100±50） MPa条件下，无缺陷镁合金试样的疲劳极限均值在42 MPa，疲劳寿命可达250万次以上。当疏松缺陷出现以后（疏松等级Ⅰ），疲劳性能先是大幅下降了20%左右，随后随着疏松等级的增加（缺陷等级Ⅱ~Ⅴ），疲劳性能下降速率放缓，且呈现单调下降的趋势。

疲劳性能是材料在循环加载下出现的弱化和失效的能力，同时受到表面粗糙度、残余应力、微观组织和缺陷等因素的影响。首先，较高的表面粗糙度会导致应力在材料表面集中，从而加剧疲劳损伤程度。表面粗糙度使得应力集中在局部区域，引起了应力集中现象，增加了材料的应力水平，进而降低了其疲劳寿命^［22］。其次，残余应力是材料制备或处理过程中留下的应力，它可能改变材料的应力状态，使其更容易发生疲劳断裂。残余应力会提高材料的应力水平，使其更容易发生裂纹扩展和失效。第三，微观组织对疲劳性能的影响相对较小，但仍然存在。例如，晶界、相界及间隙等微观结构特征可能导致裂纹的形成和扩展，从而损害材料的疲劳性能。最后，缺陷是影响疲劳性能的重要因素之一。材料中的缺陷，如夹杂物、孔洞和裂纹等，会成为疲劳起始点并加速疲劳失效。

图7为不同缺陷等级与合金疲劳寿命的关系，可知，随着缺陷等级的增加，材料的疲劳寿命呈现下降的趋势。疏松等级Ⅰ~Ⅱ级时，疏松含量较少，疲劳寿命数据表现出一定的分散性，在缺陷等级Ⅱ中，寿命最高为383740次，最低为37536次。当疏松等级Ⅲ~Ⅴ级时，疏松缺陷开始大量出现，材料疲劳性能急剧下降，疲劳寿命集中在较低水平。

图7 不同缺陷等级与合金疲劳寿命关系图

Fig.7 Relationship between defect levels and alloy fatigue life

图8为试样疲劳断口SEM图像，可知，首先，裂纹的生成起源于材料的缺陷处。这表明在疲劳断裂中，材料内部的缺陷对失效过程起到了至关重要的作用。其次，裂纹的扩展表现出高度的选择性。它并非均匀地在整个材料中传播，而是在特定区域集中扩展。随着循环载荷的不断作用，断裂源逐渐呈现出斜断口，并最终转变为平断口开始断裂。这说明裂纹的形态在疲劳过程中发生了变化。在裂纹扩展区域，断口表面相对平坦且缺陷较少。观察到了一些解理断裂的河流花纹和解理平台的存在。这可能是由于材料内部的晶体结构与外部应力的相互作用所导致的。随着裂纹的增大，材料的承载面积逐渐减小，从而造成应力的集中和增大。这使得材料在承受极大应力下发生瞬间断裂。最终，在瞬间断裂区域，断口由光滑平整的解理面构成，并呈现出明显的脆性断裂特征。

图8 试样疲劳断口SEM图像

Fig.8 SEM images of fatigue fracture surface of sample

（a） Crack initiation zone；（b） Stable propagation zone；（c） Sudden rupture zone

2.4 缺陷等级与疲劳性能的关系

目前疲劳寿命预测主要有两种方法： 1） 基于疲劳应力-寿命（S-N）曲线及Miner性累积损伤原理的名义应力预测法；2） 基于断裂力学理论的疲劳裂纹扩展寿命预测法。

WE43A铸造镁合金，可以把各种级别的铸造缺陷看作某种尺寸的初始裂纹，在疲劳荷载作用下，裂纹发生扩展从而经过一段疲劳寿命后最终断裂。因此，本文实验依据基于Paris裂纹扩展理论的断裂力学理论，对试验数据进行拟合，得到适合WE43A铸造镁合金的寿命预测模型。

根据Paris公式，和已知铸件的铸造缺陷面积A，进行公式推导，得到一个铸件的疲劳寿命与铸造缺陷面积之间的关系。已知Paris公式：$\frac{\text{d}a}{\text{d}N}=c{(\text{Δ}K)}^n$（1）式中，c和n为材料试验常数，与材料、应力比、环境等因素有关；ΔK为应力强度因子幅值，表示应力场的强弱程度，其表达式为：$\text{Δ}K=Y\text{Δ}\sigma \sqrt{\text{π}a}$（2）式中，Y为裂纹形状系数，为无量纲系数，Y值与裂纹几何形状及加载方式有关。

通过SEM测量缺陷的面积为A，且d为铸造缺陷的等效直径，则：$A=\frac{\text{π}{d}^2}{4}$（3）$d=\sqrt{\frac{4A}{\text{π}}}$（4）式中，A为疏松的面积，d为疏松的等效直径。本文实验中疏松的5个缺陷等级对应的等效直径如表7所示。

对含有铸造缺陷的疲劳分析时，裂纹扩展的过程中，在缺陷位置发生，可以用缺陷的长度来等效裂纹的初始长度。因此，用等效直径来代替裂纹的初始长度a₀：$a_0=d=\sqrt{\frac{4A}{\text{π}}}$（5）

当试件在断裂的临界状态下所对应的应力，称之为断裂应力或裂纹体实际的断裂强度，记作σ_c；此时的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸，记作a_c，由式（2）可以得到三者之间的关系：$\Delta K_{1c}=Y\text{Δ}{\sigma }_{\text{c}}\sqrt{\text{π}{a}_{\text{c}}}$（6）

通过式（6）可以得到试样断裂时裂纹的临界a_c：$a_{\text{c}}=\frac{1}{\text{π}}{(\frac{\Delta K_{1\text{c}}}{Y\text{Δ}{\sigma }_{\text{c}}})}^2$（7）

对式（1）两边进行积分：$\frac{\text{d}a}{\text{d}N}=c{(Y\text{Δ}\sigma \sqrt{\text{π}a})}^n$（8）$\frac{\text{d}a}{c{Y}^n{(\text{Δ}\sigma )}^n{(\text{π}a)}^{n/2}}=\text{d}N$（9）$N_{\text{c}}=\underset{0}{\overset{N_{\text{c}}}{{\displaystyle \int }}}\text{d}N=\underset{a_0}{\overset{a_c}{{\displaystyle \int }}}\frac{da}{c{Y}^n{(\text{Δ}\sigma )}^n{(\text{π}a)}^{n/2}}\text{d}N$（10）

由式（10）可得：$N_{\text{c}}=\frac{1}{\left(n-2\right)c{Y}^n{(\text{Δ}\sigma )}^n{\text{π}}^n}\left(\frac{1}{a_0^{\left(n-2\right)/2}}-\frac{1}{a_c^{\left(n-2\right)/2}}\right)$（11）式中，a₀为初始裂纹缺陷长度，根据不同的缺陷等级而不同。具体可根据断口SEM形貌图像与缺陷等级的关系得到；a_c为临界裂纹尺寸，在试样材料和尺寸及受力情况均一定的条件下，可看成定值。

在式（11）中，n，c，Y，Δσ和π均为常数，可提取化为一个常数B；$\frac{1}{a_c^{\left(n-2\right)/2}}$化为常数D；则可得到在一定Δσ条件下，循环寿命与初始裂纹尺寸（缺陷等级）之间的关系：$N_{\text{c}}=B\left(\frac{1}{a_0^{\left(n-2\right)/2}}-D\right)$（12）

把所有常数项合并为B，进一步拟合实验数据，根据材料性能，n可取3。

含疏松缺陷试样的疲劳寿命与等效直径之间的拟合结果如图9所示。考虑到材料中缺陷的差异性与复杂性，本文实验中对少量和平均值有较大差距的试验数据进行剔除，并通过加大试验数量减少个例对试验数据的影响，同时还能增加试验的有效性和普遍适用性。图9中各点表示不同疏松等级等效直径和疲劳寿命的均值。拟合效果R²为0.8468，表明方程对样本点的拟合效果较好。其中当疏松缺陷的等效直径未大于0.5 mm时，其疲劳寿命下降较少，当大于这个门槛值时，疲劳性能开始大幅下降，等效直径达到1.5 mm左右的极限值时，疏松缺陷对疲劳寿命的影响趋于一个稳定的水平。

图9 等效直径与疲劳寿命关系

Fig.9 Relationship between equivalent diameter and fatigue life

疲劳极限的计算公式为：$S=S_{\text{L}}\left[H+A_2\times {(N+C_2)}^{-B_2}\right]$（13）式中，S为动态载荷或者应力，S_L为疲劳极限，N为疲劳循环次数，H，A₂，B₂和C₂是S-N曲线的形状参数，受材料、工艺、受力形式、平均应力、应力集中、微动磨损等因素的影响，通过试验来确定。根据大量先期工程试验和该材料的试验规律，可以使用经验值来表示疲劳性能常数^{［23–24］}：H=1，A₂=25.7，B₂=0.32，C₂=47.3。

联立式（12）和式（13），可得疲劳极限与等效直径的关系：$S_{\text{L}}=\frac{150}{1+25.7\times {\left(A_3\times a_0{}^{-0.5}-C_3\right)}^{-0.32}}$（14）式中，A₃和C₃是合并后的常数。

由（14）拟合可得图10，图中各点表示不同疏松等级等效直径和疲劳极限的均值。拟合效果R²为0.9134，表明拟合效果较好。通过本研究的实验和模型计算，得到的最终模型在预测含疏松缺陷稀土镁合金材料疲劳寿命和疲劳极限方面表现出了一定的吻合度。根据镁合金缺陷等级，能够根据经验估计材料的初始裂纹长度，从而进一步预测材料的疲劳寿命和疲劳极限数值。可以在实际工程应用中对含缺陷稀土镁合金材料的疲劳性能进行快速、准确地评估，为相关领域的研究和应用提供了新的思路和方法。

图10 等效直径与疲劳极限关系

Fig.10 Relationship between equivalent diameter and fatigue limit